Determinación de la velocidad de traslación del vórtice anular mediante expansión multipolar

Resumen

Se estableció analíticamente el campo de velocidad inducido por un vórtice anular de relación de aspecto pequeña (r1/r0 donde r0 es el radio de la línea central del vórtice y r1 el radio de su sección transversal), con el objeto de establecer la velocidad de traslación, Γ/4πr0[log(8r0/r1)−1/4], de un vórtice anular con circulación Γ. El campo inducido fue obtenido por la ley de Biot-Savart mediante el método de expansión multipolar, y la traslación fue determinada por la comparación entre los campos obtenidos y la condición material que se satisface sobre la superficie del vórtice. La formulación presentada resulta alternativa respecto a otros métodos ya utilizados para este propósito; sin embargo su ventaja radica en la posibilidad de implementarlo a estructuras vorticales más complejas. La solución encontrada muestra que la velocidad de traslación clásicamente reportada corresponde a una solución de primer orden en el método de expansión multipolar, orden correspondiente a los efectos que la curvatura del vórtice tiene sobre la distribución de vorticidad en su sección transversal. © 2019 Acad. Colomb. Cienc.Ex. Fis. Nat.

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Citas

Basset A.B. (1961). A treatise on hydrodynamics. New York. Dover Publications. Ed. 1.

Callegari A. J. and Ting L. (1978). Motion of a curved vortex filament with decaying vortical core and axial velocity. SIAM J. App. Math.35:148.

Dyson F.W. (1893). The potentialDyson F.W. (1893). The potential of an anchor ring. Part II. Phil. Trans. Roy. Soc. London A. 184: 1041-1106.

Fukumoto Y. and Moffatt H.K. (2000). Motion and expansion of a viscous vortex ring. Part I. 417: 1-45.

Fukomoto Y. and Kaplanskii F. (2008). Global time evolution of an axisymetric vortex ring at low Reynolds number. Phys. of Fluids. 20: 053103.

Fukomoto Y. and Okulov V.L. (2005). The velocity field by a helical vortex tube. Phys. of Fluids. 17: 107101 1-19.

Gray A. (1914). Notes on hydrodynamics. Phil. Mag (ser 6). 28:1-18.

Helmholtz H. (1858). Uber Integrale der hydrodynamischen Gleichungen, welche den Wirbelbewegungen entsprechen. Z. Reine Angew Math. 55: 25-55.

Jeasson F. Gonzalez. (2013). Cálculo analítico de la velocidad de traslación de vórtices eslabonados. M.S. thesis. Dept. Oceanografía, Ensenada B.C. CICESE.

Joukovskii N.E. (1907). A note on the motion of vortex ring. Mat. Sbor. 2: 483-490.

Kambe T. and Oshima Y. (1975). Generation and decay of viscous vortex ring. J. Phys. Soc. Jpn. 38: 271-280.

Kaplanski F. and Rudi U. (1999). Dynamics of a viscous vortex ring. Intl. J. Fluid Mech. Res. 26: 618-630.

Lamb H. (1932). "Vortex motion", in Hydrodynamics. pp 226-234. London. Dover Publications. Ed. 4.

Lewis T.C. (1879). On the images of vortices in a spherical vessel. Quart. J. Pure Appll. Math. 16: 338-347.Meleshko V.V., Gourjii A. and Krasnopolskaya Tatyana S. (2012).

Vortex ring: History and state of the art. J. Math. Sci. 187:772-808.

Moffatt H.K. (1988). Generalised vortex rings with and without swirl. Fluid Dyn. Res. 3: 22-30

Mohseni and Ghatib K. M. (1998). A model for universal time scale of vortex ring formation. Phys. Fluids. 10: 2436-2438.

Muller E.A., and Obermeier F. (1988). Vortex sound. Fluid Dyn. Res. 3: 43-51.

Mungal M., and Dimotakis P.E. (1984). Mixing and combustion with low heat release in a turbulent shear layer. J. Fluid Mech. 148: 349-382.

Norbury J. (1973). A family of steady vortex rings. J. Fluid Mech. 57: 417-431.

Saffman P.G. (1992). Vortex Dynamics. London. Cambridge University Press.

Shariff K., and Leonard A. (1992). Vortex rings. Annu. Rev. Fluid Mech. 24: 235-279.

Stanaway S., Cantwel B.J. and Sparlart P.R. (1988). A numerical study of a forming vortex ring using a spectral method. Tech. Memo. 101041.

ThomsonW. (1867). The translatory velocity of a circular vortex ring. Phil. Mag. (ser 4). 34: 511-512.

Thomson J.J. (1883). "Part I", en A Treatise on the Motion of Vortex Rings. pp. 3-36. London. Macmillan. Ed. 1.

Velasco Fuentes O.U. (2014). Early observations and experiments on ring vortices. Eurp. J. Mech. B. 43: 166-171.

Publicado
2019-04-09
Cómo citar
Gonzalez, J. F. (2019). Determinación de la velocidad de traslación del vórtice anular mediante expansión multipolar. Revista De La Academia Colombiana De Ciencias Exactas, Físicas Y Naturales, 43(166), 31-37. https://doi.org/10.18257/raccefyn.800
Sección
Ciencias físicas